Taux d'avancement final d'une transformation chimique - Exemple

Reprenons la réaction acide-base entre l'acide éthanoïque et l'eau lors de la préparation de solutions aqueuses d'acide éthanoïque. L'équation de cette réaction est : \(\mathrm{CH_3CO_2H(aq)+H_2O(\ell)\rightleftarrows CH_3CO_2^-(aq)+H_3O^+(aq)}\).

On a par définition \(\tau_\text{f}=\frac{x_\text{f}}{x_\text{max}}\). Or, d'après l'équation de réaction, pour un volume de solution noté \(V_\text{solution}\), on a :

• \(x_\text{f}=\mathrm{[H_3O^+]_f}\cdot V_\text{solution}\) ;
  
• \(x_\text{max}=\mathrm{[CH_3CO_2H]_i}\cdot V_\text{solution}\).

Ainsi, on a \(\tau_\text{f}=\frac{\mathrm{[H_3O^+]_f}\cdot V_\text{solution}}{\mathrm{[CH_3CO_2H]_i}\cdot V_\text{solution}}=\frac{\mathrm{[H_3O^+]_f}}{\mathrm{[CH_3CO_2H]_i}}\).

À l'aide d’un tableur, on calcule le taux d'avancement final de toutes les transformations chimiques étudiées précédemment.

On remarque que les quatre transformations chimiques sont non totales puisque \(\tau_\text{f}<100\text{%}\).

Commentaire

Le taux d'avancement final est ici une grandeur pertinente pour comparer ces quatre transformations. En effet, bien qu'elles se déroulent dans des conditions expérimentales différentes (les quantités de matière initiales mises en jeu ne sont pas les mêmes), elles sont modélisées par la même réaction chimique.

La comparaison de leurs taux d'avancement final respectifs peut par exemple mettre en évidence un résultat contre-intuitif. La quatrième transformation met en jeu une concentration initiale en acide éthanoïque 100 fois plus faible que la première transformation (\(\mathrm{\frac{1,0 \text{ mol}\cdot L^{-1}}{1,0\times10^{-2}\text{ mol}\cdot L^{-1}}}=100\)). Cependant, si on compare le taux d'avancement final de chacune, on a \(\mathrm{\frac{5,8\text{ %}}{0,53\text{ %}}}=11\). On observe donc que, malgré une concentration initiale en acide éthanoïque 100 fois plus faible, la quatrième transformation est 11 fois plus avancée que la première !